Vào ngày 24 tháng 6 năm 2015, Murray xác nhận sẽ đến Kentucky để thi đấu với huấn luyện viên khi đó là John Calipari.[8][9][10] Khi còn là sinh viên năm nhất, năm 2015–16, anh đã lọt vào danh sách Top 25 Midseason cho Giải thưởng John R. Wooden,[11] và được chọn vào danh sách 35 người giữa mùa giải cho Naismith Trophy.[12] Anh ra sân trong 36 trận và ghi trung bình 20,0 điểm, 5,2 rebound và 2,2 kiến tạo mỗi trận cùng với hiệu suất 40,8% bên ngoài vòng bán nguyệt. Sau mùa giải năm nhất, Murray được Associated Press vinh danh vào thir-team All-American.[13] Murray cũng đã chọn vào All-SEC First Team và SEC All-Freshman Team.[14] Chỉ số ghi 20,0 điểm mỗi trận của Murray là nhiều nhất đối với bất kỳ sinh viên năm nhất nào trong lịch sử của Kentucky và cao nhất đối với bất kỳ cầu thủ nào trong nhiệm kỳ của John Calipari với tư cách huấn luyện viên trưởng.[15]

Vào tháng 4 năm 2016, Murray tuyên bố tham gia NBA draft, quyết định từ bỏ ba năm cuối đại học.[16]